Page 104 - UFEK2017 Özetler Kitabı

3. ULUSAL FİZİK EĞİTİMİ KONGRESİ BİLDİRİ ÖZETLERİ KİTABI

P05 FİZİK EĞİTİMİNDE MATEMATİKSEL MODELLEME: BASİT SARKAÇ

Mert BÜYÜKDEDE , Mustafa EROL
2
1

1 Dokuz Eylül Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Buca, İzmir
2 Dokuz Eylül Üniversitesi, Buca Eğitim Fakültesi, Fizik Eğitimi Anabilim Dalı, Buca, İzmir

Fizik eğitiminde öğrenmenin daha etkili ve daha kalıcı halde olması için farklı öğretim modelleri
kullanılmaktadır. Günümüzde sorgulayan ve üreten bireylerin yetiştirilmesi konusunda fizik eğitiminde işbirlikli öğrenme
modeli, aktif öğrenme modeli, sorgulama temelli öğrenme modeli, 5E öğretim modelleri sıklıkla kullanılmaktadır. Bu
öğrenme modelleri içeriğinde öğretime yardımcı olacak birçok öğretim yöntem ve tekniği yer almaktadır. Genellikle
derslerde kullanılan öğretim yöntem ve tekniklerden bazıları problem çözme tekniği, gösteri tekniği, soru-cevap tekniği,
tartışma, örnek olay incelenmesi, beyin fırtınası, simülasyon, matematiksel modelleme gibi öğrenme teknikleri
öğrencilerin sınıflarda fizik konularını daha etkili bir biçimde öğrenmelerini sağlamaktadır.
Bu çalışmada daha çok lisans ve lisansüstü derslerde kullanılmak üzere matematiksel modelleme yöntemini
kullanılarak basit sarkaç için periyot denklemini bir bilim adamının izleyebileceği benzer yollar izlenerek denklemin
çıkarılması amaçlanmıştır. Birçok modelleme çalışmalarında modelleme aşamaları farklılık göstermektedir. Bu durum
öğretmenlerin modelleme ile bir ders anlatımı yapmasını oldukça zorlaştırmaktadır. Bu çalışma basit sarkaç veya başka
bir fizik konusunun matematiksel modelleme yoluyla yapılabileceği ve matematiksel modelleme yoluyla yapılan
öğretimin konularının daha kalıcı bir şekilde öğretilebileceğini göstermesi açısından oldukça önemlidir.
Çalışmada basit sarkaç konusunun öğretiminde kullanılmak üzere ‘öğretim üyesi materyali’ ve ‘öğrenci
materyali’ olmak üzere iki materyal geliştirilmiştir. Öğrenci materyalinde öğrencinin matematiksel modelleme
aşamalarını izleyebileceği ve üzerinde çalışabileceği şeklinde hazırlanmıştır. Öğretim üyesi materyalinde ise öğretmene
rehberlik edebilecek şekilde cevaplanmış ve matematiksel modelleme aşamalarında sonuca ulaşılmış bir şekilde
hazırlanmıştır. Çalışmada matematiksel modelleme aşamaları sırasıyla ‘Giriş ve Semboller’, ‘Temsillerin Koordinasyonu’,
‘Uygulama’, ‘Soyutlama ve Genelleştirme’ ve ‘Doğrulama’ olarak belirlenmiştir.
Birinci aşama olan ‘Giriş ve Semboller’ aşamasında öğrencilere modelin adı sunulmuş ve basit sarkaç olayına
ilişkin sahip olması gereken kavramlar tekrar edilerek hatırlatılması sağlanmıştır. Daha sonra öğrenciler sınıf düzenine
göre gruplara ayrılmış öğretmen sınıfa bir eski model bir sarkaçlı saat getirerek sarkacın bir turunun hangi değişkenlere
bağlı olduğunu düşünmeleri ve tartışmaları istenmiştir. Tartışma neticesinde öğrencilerin basit sarkacın salınım
periyodunun nelere bağlı olabileceğini bunları not almaları istenmiştir.
Matematiksel modellemenin ikinci aşaması olan ‘Temsillerin Koordinasyonu’ aşamasında öğrencilerin tahmin
ettikleri değişkenlerin periyot ile nasıl bir orantı ile ilişkili olduğunu düşünmeleri, grupta arkadaşlarıyla tartışmaları ve
ulaştıkları sonuçları öğrenci materyaline kaydetmeleri istenmiştir.
Matematiksel modellemenin üçüncü aşaması olan ‘Uygulama’ aşamasında öğretmen rehberliğinde belirlenen
basit sarkaç olayında periyota bağlı değişkenleri basit bir sarkaç oluşturarak bir düzenek üzerinde test etmeleri
istenmiştir. Her bir değişkenin farklı değerleri için 5 farklı periyot ölçümü yapılmış ve değişken ile periyot arasındaki
orana bakmadan sadece periyotu etkileyip etkilemedikleri gözlemlenmeleri istenmiştir. Daha sonra öğrenciler sonuçlar
neticesinde test ettikleri değişkenlerinde periyota etki etmeyenleri ayırmaları periyota etki edenleri ise öğrenci
materyaline kaydetmeleri istenmiştir.
Dördüncü aşama olan ‘Soyutlama ve Genelleştirme’ aşamasında, öğrencilerin önceki aşamada düzenek
üzerinde belirledikleri periyodu etkileyen değişkenlerin periyotla arasında tam olarak nasıl bir matematiksel bağıntı
olduğunu değişken - periyot grafiğini çizerek belirlemeleri amaçlanmıştır. Bu amaç doğrultusunda önceki aşamada
yapılan ölçümler göz önüne alınarak değişken ile periyot arasındaki matematiksel ilişki incelenmiştir. Değişkenler ile
periyot arasındaki matematiksel ilişki belirlendikten sonra geriye kalan sabit sayı değişken-periyot grafiği çizilerek
grafiğin eğiminden hesaplanmıştır. Bu sabit sayı bilinen sabitler cinsinden belirlenip yazılarak basit sarkaç için periyot
denklemi matematiksel bir ifade şeklinde yazılmıştır.
Beşinci ve son aşama olan ‘Doğrulama’ aşamasında öğrencilere basit sarkaç olayı ile ilgili somut bir problem
sunularak öğrencilerden bu problemi teorik olarak çözmeleri istenmiştir. Ayrıca soruda verilen değerler ile bir basit
sarkaç düzeneği kurarak problemin sonucuna ulaşmaları istenmiştir. Matematiksel modelleme yöntemi ile işlenen fizik
dersleri öğrencilere etkili bir öğretim ve öğrenilen bilgilerin kalıcı olması bakımından oldukça yararlı olduğu
düşünülmektedir. Ayrıca matematiksel modelleme yoluyla yapılan bir öğretimin öğrencilerin bir bilim adamı gibi
düşünmeleri ve fizik derslerinde yer alan formül ve denklemlerin nasıl ortaya çıktıklarını görmeleri açsından oldukça
önemli olduğu düşünülmektedir.

Anahtar Kavramlar: Fizik Eğitimi, Basit Sarkaç, Matematiksel Modelleme
92